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Será que há uma relação entre música e matemática? 

Se pararmos para analisar sim, a matemática e a música te muito em comum.

Tudo começou com Pitágoras, Arquitas, Aristoxenes e Eratóstenes, matemáticos desenvolvedores de teorias usadas atualmente.

Algo que poucos sabem e que também foram teóricos musicais responsáveis por grandes avanços na teoria da música. Apesar de que as escalas musicais foram criadas de maneiras diferentes em varias regiões do mundo, estes ficaram conhecidos pela criação delas. Para criação de escalas eles utilizariam conceitos e ideias como a razão áurea.

Já deve ter ouvido falar da escala musical:

Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Sí, Dó.
Essa sequência ja foi conhecida como GAMA PITAGÓRICA, em homenagem a Pitágoras.

Por exemplo, a cada corda do violão que vibra tem-se uma nota diferente que pode ser representada na forma de fração:

Dó: 1/1
Ré: 8/9
Mi: 6/81
Fá: 3/4
Sol: 2/3
Lá: 16/27
Sí: 128/243
Dó: 1/2

Podendo-se observar também que os números presentes têm os numeradores de potencia de dois e de três (com exceção do Fá que tem a ordem contrária) 

2^0= 1
2^1= 2
2^3=8
2^4 =16
2^6=64
2^7= 128
3^0= 1
3^1 = 3
3^2= 9
3^3= 27
3^4= 81
3^5= 243

Os Pitagóricos usavam os números dois e três por acreditarem que eram números especiais, pois, através deles qualquer outro numero poderia ser gerado. Portando deveriam sempre estar presentes na Música e na Matemática.

A sequência que foi apresentada já sofreu muitas alterações ao decorrer do tempo, porém ainda se utiliza frações pra descrever notas musicais.